先月に亡くなった夫の財産は,預貯金や土地建物の価額の合計よりも借金額の方が多いのですが,相続人である妻が借金を返さなければならないのでしょうか?

相続は,預貯金や不動産などのプラスの財産だけでなく,借金などのマイナスの財産も引き継ぐ制度です。よって,相続人である妻は,預貯金や不動産だけでなく,借金も引き継ぐ事になります。
しかし,それでは相続人に過大な負担を負わせることになるので,相続人は,自分が相続人となったことを知ったときから3ヶ月以内に家庭裁判所に申し出て,相続を放棄することができます。
つまり,妻は相続放棄をすることにより,亡き夫の預貯金等を引き継がない代わりに借金も返さなくてよいことになります。